Wie finde ich die Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks?

Die Arbeit mit den Seiten und Winkeln eines Dreiecks ist ein wichtiger Bestandteil des Lernens in Mathematik und Geometrie. Ein rechtwinkliges Dreieck ist der Typ eines Dreiecks mit einem Winkel von 90 Grad, dh seine beiden kürzeren Seiten stehen senkrecht zueinander. Wenn Sie in einem rechtwinkligen Dreieck die exakte Länge von zwei Seiten kennen, können Sie den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge der fehlenden Seite zu bestimmen und zu berechnen. Beachten Sie, dass wir Ihnen im folgenden Artikel von zeigen, wie es geht.

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Schritte zu folgen:

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Zunächst müssen Sie feststellen, ob es möglich ist, die Länge der Seite des fehlenden Dreiecks zu ermitteln. Erstens muss das Dreieck ein Rechteck sein, das heißt, es hat einen Winkel von 90º, und außerdem muss man mindestens die Länge von zwei Seiten kennen, um den Satz von Pythagoras anwenden zu können. Falls diese Anforderungen nicht erfüllt sind, können Sie die unten gezeigte Formel nicht verwenden.

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Als erstes raten wir Ihnen, den Satz des Pythagoras zu schreiben, der besagt, dass die Summe der Quadrate der kürzesten Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat der längsten Seite davon ist.

Zur Veranschaulichung lautet die Formel wie folgt: a² + b² = c², wobei "a" und "b" die kürzeren Seiten sind und "c" die längste (die Diagonale oder die sogenannte Hypotenuse).

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Geben Sie die Informationen ein, die Sie in der Gleichung kennen. Verbinden Sie die Ihnen bekannte Seite mit den entsprechenden Buchstaben der Gleichung. Der Wert von "c" entspricht immer der größten Seite, aber wenn Sie die Länge einer kürzeren Seite kennen, kann er durch "a" oder "b" ersetzt werden.

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Nun müssen Sie das Quadrat der Seiten berechnen, die Sie kennen. In diesem Fall wissen wir, dass a = 2 und c = 5 (2² + b² = 5²). Wenn wir also das Quadrat aus 2 und 5 berechnen, würde die Gleichung folgendermaßen aussehen: 4 + b² = 25.

Der nächste Schritt besteht darin, die Gleichung so zu lösen, dass wir, wenn wir 4 von 25 abziehen, wissen, dass b² = 21 ist.

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Schließlich müssen Sie nur die Quadratwurzel der Zahl berechnen, die Sie beim Lösen der Gleichung erhalten haben, in diesem Fall 21. Um diesen Schritt auszuführen, ist es ratsam, einen Taschenrechner zu verwenden, da die Antwort wahrscheinlich nicht sein wird eine ganze Zahl

Berechnen Sie anhand des vorherigen Beispiels für b² = 21 die Quadratwurzel, und Sie erhalten als Ergebnis b = 4, 58257569 . Dieser Wert ist die Antwort auf das Problem, die Länge der Seite des rechten Dreiecks zu ermitteln, die Ihnen zu Beginn fehlte.