Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?
Eine häufige Aufgabe in der Geometrie besteht darin , die Fläche eines Trapezes zu berechnen . Dies erfordert das Auswendiglernen einer Formel und die Fähigkeit, die Abmessungen des Trapezes korrekt zu identifizieren. Sie müssen auch völlig sicher sein, was ein Trapez ist und was nicht. Dieser Artikel beschreibt die Schritte dazu und bietet einen Vorschlag, wie Sie die Formel zur Berechnung der Fläche eines Trapezes verstehen und auswendig lernen können.
Die zwei Basen und die Höhe eines Trapezes
In nicht mathematischen Begriffen beginnt ein Trapez als Rechteck, aber die linke und rechte Seite sind nach innen geneigt. Die Ober- und Unterseite (die so genannten Basen) sind parallel und normalerweise unterschiedlich lang. Bei einem gleichschenkligen Trapez sind die linke und die rechte Seite im gleichen Winkel geneigt, so dass sie kongruent sind (gleiche Länge). Dies ist nicht bei allen Trapezen der Fall, wie das folgende Bild eines unregelmäßigen Trapezes zeigt.
Formel der Fläche eines Trapezes
Die meisten Schüler wissen, dass die Fläche eines Rechtecks lang und breit ist. Es ist logisch, dass ein Trapez - es ist eine Variante eines Rechtecks - eine ähnliche Formel hat. Es ist so, mit einigen Modifikationen. Um die Fläche eines Trapezes zu berechnen, müssen Sie die Höhe mit dem Durchschnitt der beiden Basen multiplizieren .
Die Basen werden (vereinfacht ausgedrückt) als die Abstände entlang der Ober- und Unterseite definiert. Die Höhe wird von oben nach unten gemessen. Messen Sie NICHT die Höhe entlang einer der geneigten Seiten, da sie länger ist als der Abstand in einer geraden Linie. Wenn sie Ihnen die Messung einer der geneigten Seiten geben, werden sie Sie wahrscheinlich betrügen. Sie müssen auf jeden Fall noch den Abstand von oben nach unten (die wahre Höhe) messen.
Sie sehen die Formel möglicherweise anders als hier gezeigt, aber alle Versionen sind gleichwertig. In dieser Version berechnen Sie den Durchschnitt der beiden Basen, indem Sie sie addieren und die Summe durch 2 dividieren. Multiplizieren Sie anschließend das Ergebnis mit der Höhe.
Das ist alles, was getan werden muss, zumindest was die Grundlagen betrifft. Manchmal müssen Sie aufgrund eines Problems einige Berechnungen durchführen, um die Länge der Basen oder die Höhe zu bestimmen, wenn diese nicht angegeben sind. Dies erfordert manchmal die Verwendung des Satzes von Pythagoras oder anderer geometrischer Methoden, die den Rahmen dieses Artikels sprengen. Stellen Sie sicher, dass Sie die Formel auswendig lernen, üben und Trapezoide von anderen geometrischen Formen unterscheiden können.
