So berechnen Sie die Steigung einer Linie

Ein Schlüsselbegriff in Mathematik und Wirtschaft ist die sogenannte Steigung. Wir können es in der Darstellung der Gleichungen finden und die Neigung der Linie in Bezug auf die Koordinatenachsen bestimmen. In diesem Artikel werden Sie die Bedeutung, Verwendung und Berechnung der Steigung einer Linie verstehen.

Was ist eine Steigung?

Kurz gesagt ist die Steigung eine numerische Berechnung, die angibt, ob sich eine Linie nach oben oder unten bewegt. Und wie steil ist die Strecke.

In der heutigen Wirtschaft ist das Verständnis der Steigung und des Aussehens der Linie sehr wichtig. Das liegt daran, dass wir Bilder und Grafiken verwenden, um das Verständnis von Material und Konzepten zu erleichtern.

Die Steigung gibt also im Grunde Auskunft darüber, ob sich eine Linie nach oben oder unten bewegt, und welchen Neigungsgrad diese Steigung hat. Stellen Sie sich das als einen Hügel vor. Die Steigung zeigt an, ob Sie einen Hügel hinauf- oder hinunterfahren. Und wie ist dieser Hügel steil.

Wie nutzen wir die Piste?

Der nächste Schritt ist zu verstehen, wie die Steigung verwendet wird und warum es wichtig ist, sie zu berechnen. Wie ich gerade erwähnte, gibt es Auskunft darüber, ob sich eine Linie nach oben oder unten bewegt und welchen Neigungsgrad sie hat.

Wenn Sie sich den Wert der Steigung ansehen, können Sie sofort erkennen, ob diese Linie nach oben oder unten zeigt. Wie?

Wenn die Steigung eine positive Zahl ist, bewegt sich die Linie nach oben.
Wenn die Steigung negativ ist, wird die Linie nach unten verschoben.

Und je größer diese Zahl ist, desto geneigter ist die Linie.

Eine Neigung von 4 bedeutet also, dass die Linie nach oben geht. Eine Neigung von -4 bedeutet jedoch, dass sich die Linie nach unten bewegt. Und eine Linie mit einer Steigung von 3 ist steiler als die Linie mit einer Steigung von 2.

Teil 1

Die Linien setzen sich aus einzelnen Punkten zusammen. Und jeder Punkt hat einen Wert der X-Achse und einen Wert der Y-Achse: Die X-Achse ist horizontal (links und rechts) und die Y-Achse ist vertikal (von unten nach oben).

Zum Beispiel (3, 5). Dies bedeutet, dass wir einen Wert für die X-Achse von 3 und einen Wert für die Y-Achse von 5 haben. Dies bedeutet, dass dieser Punkt 3 rechts und 5 oben ist.

Der Punkt (1, 6) ist 1 rechts und 6 oben. Stellen Sie sich die Punkte als Straßenadressen vor. Die Linien wären eine ganze Straße mit vielen Häusern (Punkten).

Teil 2

Nun, wir haben endlich den Punkt erreicht, an dem Sie wirklich mit den Zahlen arbeiten können, um den Wert der Steigung zu erhalten .

Wir nehmen zwei Punkte, betrachten sie und sehen, wie viel Platz zwischen den beiden Y-Achsen ist.

Angenommen, wir haben die Punkte (1, 2) und (3, 5). Unsere beiden Werte der Y-Achse sind 2 und 5. Denken Sie daran, dass die Werte der Y-Achse die Zahlen auf der rechten Seite und die Werte der X-Achse die Zahlen auf der linken Seite sind.

Wie weit sind die 2 Punkte von Y? Einfach, subtrahiere 5-2 = 3 Wir nennen das Ergebnis Elevation .

Teil 3

Unser nächster Schritt besteht darin, den Abstand zwischen unseren X-Achsenwerten zu ermitteln. Dieser Unterschied wird als Vorrücken bezeichnet .

Wir setzen unser vorheriges Beispiel fort und sehen uns die beiden Punkte (1, 2) und (3, 5) an, um die Werte der X-Achse zu ermitteln. Hier haben wir 1 und 3.

Und genau wie wir es getan haben, als die Höhe berechnet wurde, subtrahieren wir. 3-1 = 2 das gibt uns unseren Fortschritt .

Dann:

Die Höhe ist der Unterschied zwischen den beiden Y-Achsen
Fortschritt ist der Unterschied zwischen den beiden X-Achsen

Teil 4

Dies ist unser letzter Schritt, um die Steigung einer Linie zu berechnen .

Alles was wir tun ist, die Erhebung durch Fortschritt zu teilen. Teilen Sie in diesem Beispiel 3 durch 2, was eine Steigung von 1, 5 ergibt.

Und was sagt dir das?

Wir wissen, dass sich unsere Linie nach oben bewegt, weil die Steigung positiv ist.
Wir wissen, dass es eine steilere Steigung als eine Gerade mit einer Steigung von 1 ist. Es ist jedoch nicht so steil wie eine Steigung von 2.