Ermitteln Sie die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks mithilfe des Satzes von Pythagoras

Die Höhe eines Dreiecks kann je nach Art des Dreiecks und den Informationen, die Sie haben oder messen, auf unterschiedliche Weise ermittelt werden. Rechtecke, die einen Winkel von 90 Grad einschließen, lassen sich am einfachsten mit dem Satz von Pythagoras (wenn die Länge von zwei Seiten bekannt ist) oder der Formel der Fläche (wenn Fläche und Basis bekannt sind) messen . Die gleichseitigen Dreiecke, bei denen alle Seiten gleich lang sind, und die gleichschenkligen Dreiecke, bei denen drei Seiten gleich lang sind, können in zwei Hälften geschnitten werden, wodurch zwei rechtwinklige Dreiecke entstehen. Die schrägen Dreiecke, bei denen der Innenwinkel nicht 90 Grad beträgt, sind schwieriger und erfordern Trigonometrie, um ihre Höhe zu ermitteln. Als Nächstes berechnen wir die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks mithilfe des Satzes von Pythagoras

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1

Das erste, was Sie tun müssen, um die Höhe eines Dreiecks zu berechnen, ist das pythagoreische Theorem c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, wobei c die Hypotenuse (die Diagonale) ist.

2

Reorganisieren Sie den Satz, um a ^ 2 zu lösen, also a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2. Wir wollen den Wert von "a" finden, weil, wie wir im Bild sehen, die Höhe des Dreiecks ist.

3

Verbinden Sie die beiden Seiten bekannter Werte cyb. In unserem Fall geben wir einen Wert von:

• c = 19
• b = 18

Daher bleibt [a ^ 2 = 19 ^ 2 - 18 ^ 2]

4

Als nächstes lösen wir die Gleichung und müssen:

a ^ 2 = 361 - 324 = 37

5

Um den tatsächlichen Wert der Höhe des Dreiecks zu ermitteln, müssen Sie die Quadratwurzel beider Seiten ziehen, um die Höhe a ^ 2 zu ermitteln. [A = 6.1]

• Die Basis kann jede Seite des Dreiecks sein.
• Die Trigonometriemethode (mit Sinus) kann auch auf rechtwinklige Dreiecke angewendet werden.
• Die drei Winkel eines Dreiecks müssen sich zu 180 Grad addieren.